پس از آنکه نمودار جریان-انباشت را پیاده سازی کردید لازم است با تعریف روابط ریاضی مدل خود را شبیه سازی کنید. آشنایی با روابط ریاضی پرکاربرد این امکان را به شما میدهد تا روابط ریاضی دقیق تری تعریف کنید. در این قسمت در خصوص نحوه تعریف روابط ریاضی در نرم افزار ونسیم (vensim) و برخی توابع پرکاربرد صحبت کرده ایم. 

 الف) توابع ساده

توابع ساده توابعی هستند که به راحتی قابل تعریف هستند و در اکثر نرم افزارهای تحلیلی وجود دارند.

الف-۱) تابع ABS در ونسیم

این تابع قدر مطلق یک مقدار را محاسبه میکند. به عنوان مثال قدرمطلق عدد ۲- برابر ۲+ است.

            ==>             

الف-۲) تابع STEP در ونسیم

تابع step یا تابع پله برای ایجاد یک تغییر ثابت در زمانی خاص است.مثلا فرض کنید مقدار بهره در ماه ۱۰ قرار است از ۰.۲۵ به ۰.۳۰ افزایش پیدا کند. برای این منظور میتوانید از تابع زیر استفاده کنید:

0.25+STEP(0.05,10)

در صورتی از این تابع استفاده نمایید نمودار زیر را مشاهده خواهید کرد.

الف-۳) توابع EXP و LN و IF THEN ELSE و INTEGER و MAX و MIN

در ویدیوی زیر میتوانید نحوه تعریف تابع در ونسیم و انواع تابع های کاربردی ونسیم مانند  EXP و LN و IF THEN ELSE و INTEGER و MAX و MIN آشنا شوید. 

ب) توابع تخصصی

این توابع به صورت تخصصی در نرم افزار ونسیم کاربرد دارد. 

ب-۱) تابع lookup 

در شبیه سازی یک مدل ونسیم ممکن است شما بخواهید داده های خام را به ونسیم به عنوان متغیر برونزا(Exogenous) وارد کنید یا ممکن است یک متغیر (y) وابسته از مقادیر متغیر دیگر باشد (x) و در حال حاضر تنها داده های تناظر یک به یک این متغیرها به هم وجود داشته باشد. در این گونه موارد میتوانید از تابع LookUp در ونسیم کمک بگیرید. در این قسمت در مورد نحوه استفاده از تابع LookUp در ونسیم آموزشهای لازم ارائه شده است.

برای ورود داده های خام به سه متغیر D  و time و X نیازمندیم. در D داده های خام وارد میشود و X وابسته به متغیرهای D و time است.

برای وارد کردن داده های خام بر روی(f(x  در منوهای بالا کلیک میکنیم و سپس بر روی متغیر D کلیک میکنیم. با باز شدن صفحه تعریف توابع نوع متغیر را lookup تعریف میکنیم و سپس بر روی As Graph کلیک میکنیم

شما میتوانید صفر تا صد تعریف تابع lookup در ونسیم را از طریق ویدیوی زیر مشاهده نمایید.

ب-۲) توابع DELAY FIXED و DELAY1I

دو تابع پرکاربرد در خصوص اثر تاخیر توابع DELAY FIXED و DELAY1I هستند. جهت تشریح نحوه کاربرد این دو تابع دو مثال را اراپه میدهیم.

مثال ۱: فرض کنید نیروهای انسانی که در یک شرکت استخدام میشوند دقیقا پس از ۳۰ سال از این شرکت بازنشسته می شوند. در این حالت که هر ورودی به صورت دقیق پس از مدت زمان مشخص از سیستم خارج میشوند می توانیم از تابع DELAY FIXED استفاده کنیم. این تابع سه ورودی دارد. ورودی اول (in) متغیر ورودی تابع تاخیر است. اگر شما بنا داشته باشید مقدار عددی تعداد افراد بازنشسته شده در شرکت را محاسبه کنید تابع ورودی شما تعداد استخدام است. ورودی دوم (dtime) میزان تاخیر است. در این مثال مقدار این ورودی ۳۰ سال است چرا که هر فردی که استخدام میشود دقیقا بعد از ۳۰ سال بازنشسته می شود. ورودی سوم (init) مقدار اولیه تابع تاخیر است. فرض کنید طول دوره شبیه سازی مدل شما از ۰ تا ۱۰۰ باشد. در صورتی که از این تابع در مدل خود استفاده نمایید مقدار متغیر میزان بازنشسته شدن از زمان صفر تا زمان ۳۰ چقدر باید باشد؟ ورودی سوم دقبیقا به همین سوال پاسخ داده است.

DELAY FIXED(in,dtime,init)

جهت درک بهتر این رابطه ریاضی تصویر زیر را ملاحظه نمایید.

مثال ۲: فرض کنید پس از زنگ تفریح در زمان  ۱۰ تعداد ۳۰ دانش آموز در جلو بوفه جهت دریافت فیش جمع شده باشند و یک پیشخوان درخواستهای آنها را به ازای هر دانش آموز پس از دو دقیقه دریافت میکند. جهت محاسبه تعداد دانش آموزانی که فیش دریافت کرده اند را شبیه سازی کنیم باید از تابع DELAY1I استفاده کنیم. 

 جهت درک بهتر کارکرد این رابطه تصویر زیر را مشاهده کنید.

شما میتوانید ویدیوی آموزش توابع را در زیر مشاهده نمایید.